來了來了，承諾大家的高數學習方法來了！

我的情況：我數學天賦一般，高中死磕三年未成功逆襲，17年全國一卷103分。大學我們專業是學數三，大一下學期為了轉專業自學高數一并通過筆試；每學期期末前兩周開始自學高數，最終排名見下圖：

平常不聽課期末前預習不是什么值得驕傲的事（我也不想這樣但數學課真的很困。。），但為了佐證方法的有效性我豁出去了。。

首先聲明：

（1）我的方法適用于應付考試，核心思路是總結題型找套路，想深入理解概念原理、公式推導過程的，恕我幫不上忙。每節數學課我就是在這個環節睡著的。

（2）不同學校&學院考試難度不同，我的筆記目前只被證明在我們學校高數考試（非數專）中使用有效，但方法我認為是普適的。

很多朋友私信提到看書時看不懂知識點在說什么，一瞬間我仿佛看到了看高數書時的自己。。各種原理和公式的推導過程我就沒有懂過。

當你做好各種心理準備坐下來翻開書打算實打實沉浸在數學的海洋中一小時，卻在一開始就發現看不懂時，如果你善于感受自己的心境變化，你會發現自己已經處于一個不適合繼續看下去的狀態了。因為高數一開頭就給你來了個下馬威，已遇到的和無法預知的困難使你下意識退縮，翻開書前所做的心理建設正在逐漸瓦解。你要么將在10分鐘內放棄，要么將度過焦慮、自我否定，并因此低效率的一小時。

所以，讓我們先來講下心態。

心態

心態是個很玄，有時候甚至讓你覺得很虛的東西，但我必須在這里提一下心態。

我高三時很喜歡刷題，因為無論做對做錯，對我而言都是一種即時正向反饋——做對，說明我知識掌握牢固，自信心由此增強；做錯，我在高考前及時發現了知識掌握的漏洞，并從中有所收獲（發現易錯知識點or學到了新的解題思路），有收獲即有進步。

因此，請明確一個理念：還沒考試時，你做題是在學習，目的是掌握越來越多技巧和套路，而不是做對。發現題目不會做時，最忌諱的就是慌、焦慮、懷疑自己，這種情緒毫無益處，你要以學習的心態對待題目，這樣你才能從題目中收獲對后續解題有幫助的思路和技巧，而不是收獲消極情緒。

建立正確心態后，下一步——

操作

我想大家學高數的第一步肯定都是看教材，一頁一頁看，逐字逐句看，并將概念和看起來很重要的句子劃出來。

然后惶恐地發現自己看不懂。

不要焦慮，不要絕望。

因為我也看不懂。

但你見過數學考試考概念嗎？

既然考試是做題，那咱就走個流程劃下概念，然后直接看例題。（一開始不理解原理不理解公式推導過程不代表就做不出題了，你只要會用就行，公式就是拿來用的。而且事實是當你做那么幾道題后反而能理解概念了）

那么看到一道題時應該如何下手呢？

為什么你課聽了，書看了，時間花上去了，面對題目還是無從下手or做的慢呢？

——因為你沒有掌握解題技巧，不知道如何根據題目特征快速對應答題思路。就像高中物理有模型一樣，數學也是有題型的，只不過比物理更細更雜，需要通過多做題歸納，邊做題邊歸納，邊歸納邊做題，一開始想不出思路不要一直想，浪費時間且打擊自信。

我不知道大家平常是怎么做題的，但我做題的心態是“一題都不能白做，我非要從中榨出點東西來”

因此看到一道題目時的正確學習方式應該是——

Step1：根據題目特征，快速在腦海中搜尋已積累的解題套路，若想不起來，則翻看筆記。

“那假如我才剛開始接觸一個知識點，還沒開始積累套路呢？”

給大家推薦一個我準備轉專業時因緣際會發現的公眾號：高數叔

它按照知識點歸納了各種題型對應的解題方法，并且通過在例題中的應用幫助你理解運用場景。有文字版和視頻版，看大家習慣哪一種方式，我一般看文字。

有高數叔里面的套路做基礎，通過一定量題目的印證和練習，相信你已經可以應付不少的題型了。但你可能會發現，高數叔中的套路似乎不足以應付課本中的所有題目，那么來到了——

Step2：這一步的關鍵是自己總結出高數叔里那樣的套路。面對一道找不到已歸納思路可以對應的題目，至多思考一分鐘，仍無思路則馬上看解析，分析出解析的破題切入點是什么。

Step3：將該破題思路和題目特征聯系起來并記錄。這就是屬于你的解題套路。沒錯，“歸納”按理來說至少得是能應用到三題以上才行吧？但我還是堅持這個觀點——除非已有套路可以解決，否則每做一道題都必須記錄題型特征和對應思路。好記性不如爛筆頭，你第一次不記錄，第二次遇到相似題型時你想的起來自己曾經遇到過嗎？

唯有不放過每一次積累套路的機會，你才能建立起屬于自己的套路庫。唯有從每一道題中學習，你的題目才不會白做。

“將思路和題目特征聯系起來”聽起來實在過于抽象，我拿我高數一筆記中三角函數部分的一些例子：

Step4：不斷做題，不斷印證套路，不斷更新套路。至于題量，我覺得教材課后習題足夠練手了。

Step5：如果你在備考，請一定保證規律有效的復習。按照上面的方法，相信你已經積累了很大的套路庫，如果不復習，考試時你就無法在看到題目的第一時間反應過來對應的破題思路，那你曾經歸納出再牛逼的套路都沒有用，相對于白學。

關于復習，我有一個從高三用到大三的方法可供參考：

高三有哪些復習各科的高效學習方法？www.zhihu.com

最后，分享一下我轉專業自學高數一時的筆記：慣例，公眾號“蔚言聳聽”后臺回復“高數一筆記”（公眾號會持續分享學習方法、意大利交換生活，以及我的一些隨筆和感悟。你可以看不慣引流行為并在這一刻退出這個回答，但不要拿人干貨還罵人引流，我本沒有義務白白分享我的經驗：）

筆記分成了兩個文件夾，字比較丑的是刷題過程中同步記下來的，字比較工整的是歸納濃縮的臨場復習版，如果你第一份打開的是臨場復習版但你誤以為它是字比較丑的那份的話。。。那么字更丑的那份就是刷題過程中同步記下來的！

（刷題過程中發現套路的喜悅或發現自己在同一地方摔兩次的憤怒使我寫字時比較狂野。。。）

之所以分享筆記，一方面是因為它可能可以給各位帶來在解題上直接的幫助，另一方面是希望大家對這種學習方法有信心——總結技巧和套路，沒有這么難。

補充一點：我的筆記里只有做題思路總結，不摘抄任何基礎概念?；A概念請直接看教材。

對于這份筆記的使用方式，我的建議是參考。正如我會先看高數叔上的技巧然后在自己刷題總結補充一樣。我給你我搭起的框架，希望你能為其添磚加瓦，塞進自己的思考。

最后的最后抱歉地說一聲，關于轉專業經歷的分享，可能要麻煩各位等兩周了，我有視頻剪輯網課的作業以及學期論文等焦頭爛額的事情需要處理。等我哦！

以下是語音消息↓

你們的肯定真的對我很重要，我原本沒有想過要答有關高數學習的問題，正是因為競賽那個回答下的贊數上來了，我發現自己真的能幫到人，我的價值得到了肯定，我才有動力趁熱打鐵寫下這篇回答，所以，如果這個回答對你有幫助，請給我一個贊同吧！！這是我持續輸出干貨的動力??！感謝?。?/p>